ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{x^4 - 5x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x 
e 1, 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|}$ છે.કિસ્સો $x=1$: $\lim_{x 	o 1^+

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{1, 2\}$

Vedclass · Answer

(D) $x 
e 1, 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|}$ છે.કિસ્સો $x=1$: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-1)(x-2)} = (1+1)(1+2) = 6$.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{-(x-1)(x-2)} = -(1+1)(1+2) = -6$.અહીં $\lim_{x 	o 1^+} f(x) 
e \lim_{x 	o 1^-} f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=1$ આગળ અસતત છે.કિસ્સો $x=2$: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-1)(x-2)} = (2+1)(2+2) = 12$.$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{-(x-1)(x-2)} = -(2+1)(2+2) = -12$.અહીં $\lim_{x 	o 2^+} f(x) 
e \lim_{x 	o 2^-} f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=2$ આગળ અસતત છે.આમ,$f(x)$ એ $R - \{1, 2\}$ ના તમામ $x$ માટે સતત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{|(x - 1)(x - 2)|}, & x \ne 1, 2 \\ 6, & x = 1 \\ 12, & x = 2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

Similar Questions

જો વક્રો $y^2=6x$ અને $9x^2+by^2=16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ સૃષ્ટિમાં બહુકોષીય ઉત્પાદકોનો સમાવેશ થાય છે?

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય, તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

$y=x^2$ અને $y=x^3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module