मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z + 2| = |z - 2|$ और $\arg\left(\frac{z + 3}{z - i}\right) = \frac{\pi}{4}$ है। तो $|z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $z$ कोई सम्मिश्र संख्या है जो $|z - 3 - 2i| \leq 2$ को संतुष्ट करती है,तो $|2z - 6 + 5i|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ का कम से कम एक मान शर्त $|z + \sqrt{2}| = a^2 - 3a + 2$ और असमिका $|z + i\sqrt{2}| < a^2$ को संतुष्ट करता है,तो

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 1$,तो $\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है,$A = \{z : |z| \leq 2\}$ और $B = \{z : (1-i)z + (1+i)\bar{z} \geq 4\}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प $A \cap B$ में आता है?

माना $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ सम्मिश्र संख्याओं का एक समुच्चय है। तो $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ का मान ज्ञात कीजिए: