माना R = {(x, y) in N times N : log_e(x + y) | vedclass

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Question

(A) संबंध $R$ को $\log_e(x + y) \leq 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जिसका अर्थ है $x + y \leq e^2$। चूँकि $e \approx 2.718$, इसलिए $e^2 \approx 7.389

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$1$

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(A) संबंध $R$ को $\log_e(x + y) \leq 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जिसका अर्थ है $x + y \leq e^2$। चूँकि $e \approx 2.718$, इसलिए $e^2 \approx 7.389$। अतः $x, y \in N$ के लिए $x + y \leq 7$ है।$R$ में युग्म $(x, y)$ इस प्रकार हैं: $(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (6,1)$।एक संबंध संक्रामक होता है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$।माना $(3, 4) \in R$ और $(4, 3) \in R$ है। संक्रामकता के लिए, $(3, 3)$ का $R$ में होना आवश्यक है, जो सत्य है। यदि हम $(4, 3) \in R$ और $(3, 4) \in R$ लेते हैं, तो $(4, 4)$ का $R$ में होना आवश्यक है। चूँकि $4+4=8 > 7$, इसलिए $(4, 4) 
otin R$ है। अतः, हमें $(4, 4)$ को $R$ में जोड़ना होगा। सत्यापन के बाद, जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या $1$ है।

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