मान लीजिए [x], x से कम या उसके बराबर सबसे बड़ | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: $x 	o 0$ होने पर $f(x)$ की सीमा का मूल्यांकन करें।चरण $2$: $x$ के $0$ के बहुत करीब होने पर, $	an x$, $0$ के बहुत करीब होता है, इसलिए $\

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$f(x)$, $x = 0$ पर संतत है

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(B) चरण $1$: $x 	o 0$ होने पर $f(x)$ की सीमा का मूल्यांकन करें।चरण $2$: $x$ के $0$ के बहुत करीब होने पर, $	an x$, $0$ के बहुत करीब होता है, इसलिए $	an^2 x$ एक छोटा धनात्मक मान है जो $0$ के करीब है।चरण $3$: चूंकि $x \in (-\epsilon, \epsilon) \setminus \{0\}$ के लिए $0 चरण $4$: इस प्रकार, $\lim_{x 	o 0} f(x) = 0$ है।चरण $5$: चूंकि $f(0) = [	an^2 0] = [0] = 0$ है, हमारे पास $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = 0$ है, इसलिए $f(x)$, $x = 0$ पर संतत है।चरण $6$: चूंकि $x = 0$ के पड़ोस में $f(x) = 0$ है, इसलिए $f'(0) = 0$ है।

मान लीजिए $[x]$, $x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक है और $f(x) = [\tan^2 x]$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $f(x) = \begin{cases} x + \lambda, & x < 3 \\ 4, & x = 3 \\ 3x - 5, & x > 3 \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है,तो $\lambda = $

यदि $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ जब $x \neq 0$ और $f(x) = k$ जब $x = 0$ है,और यह $x = 0$ पर सतत है,तो $k =$

वह बिंदु / बिंदु जहाँ फलन $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ असंतत है, उनकी संख्या है......

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