ધારો કે vec{a} = (a_1hat{i} + a_2hat{j} + a_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{matrix} ight|$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\vec{a} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}|\vec{b}|^2|\vec{c}|^2$

Vedclass · Answer

(A) નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{matrix} ight|$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ દર્શાવે છે.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ છે, તેથી $\vec{a} = \pm \frac{\vec{b} 	imes \vec{c}}{|\vec{b} 	imes \vec{c}|}$.આમ, $\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \pm \frac{\vec{b} 	imes \vec{c}}{|\vec{b} 	imes \vec{c}|} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \pm |\vec{b} 	imes \vec{c}|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતાં, આપણને કિંમત $|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2$ મળે છે.સૂત્ર $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}||\vec{c}| \sin(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતાં, જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.$|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2 = |\vec{b}|^2|\vec{c}|^2 \sin^2(\frac{\pi}{3}) = |\vec{b}|^2|\vec{c}|^2 (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}|\vec{b}|^2|\vec{c}|^2$.

Similar Questions

$a \cdot (a \times b) = $

નીચેનામાંથી કયું $w \cdot(u \times v)$ ને સમાન નથી?

$i \cdot(j \times k)+j \cdot(k \times i)+k \cdot(j \times i)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module