मान लीजिए $X$ एक $2 \times n$ कोटि का आव्यूह है और $Z$ एक $2 \times p$ कोटि का आव्यूह है। यदि $n = p$ है, तो आव्यूह $8X - 9Z$ की कोटि है

यदि $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $x, y, z, w$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $(B^{-1}A^{-1})^{-1} = $

सिद्ध कीजिए कि $\left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \ne \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right]$

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।