मान लीजिए $f: (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ और $g: (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ दो फलन हैं जहाँ $g(x) = x + \frac{1}{x}$ है। यदि सभी $x > 0$ के लिए $1 < f(x) \cdot g(x) < 10$ है,तो $\lim_{x \to \infty} f(x)$ का मान क्या है?
- A$1$
- B$10$
- C$0$
- Dनिर्धारित नहीं किया जा सकता
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यदि $f(x) = \begin{cases} x\sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$
यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$ और $\lim _{x \rightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)=l$ है,तो $k+l=$
मान लीजिए $f : (1, 2) \to R$ असमिका $\frac{\cos(2x - 4) - 33}{2} < f(x) < \frac{x^2 |4x - 8|}{x - 2}$ को सभी $x \in (1, 2)$ के लिए संतुष्ट करता है। तो $\lim_{x \to 2^-} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\left(x^2-4 x+4\right) \cos \left(\frac{2}{x-2}\right)+\frac{x^2-4}{x^3-2 x-4}\right]=$
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