ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X એ 8 મધ્યક અને 4 વિચર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$ છે. વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ મળે છે. $p + q = 1$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$137$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$ છે. વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ મળે છે. $p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ મળે. $p = \frac{1}{2}$ ને $np = 8$ માં મૂકતા,$n 	imes \frac{1}{2} = 8$,તેથી $n = 16$ મળે છે. હવે,$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$. સૂત્ર $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા: $P(X \leq 2) = {}^{16}C_{0} (\frac{1}{2})^{0} (\frac{1}{2})^{16} + {}^{16}C_{1} (\frac{1}{2})^{1} (\frac{1}{2})^{15} + {}^{16}C_{2} (\frac{1}{2})^{2} (\frac{1}{2})^{14}$ $P(X \leq 2) = ({}^{16}C_{0} + {}^{16}C_{1} + {}^{16}C_{2}) (\frac{1}{2})^{16}$ સંયોજનોની ગણતરી કરતા: ${}^{16}C_{0} = 1$ ${}^{16}C_{1} = 16$ ${}^{16}C_{2} = \frac{16 	imes 15}{2} = 120$ સરવાળો $= 1 + 16 + 120 = 137$. આમ,$P(X \leq 2) = \frac{137}{2^{16}}$. આને $\frac{k}{2^{16}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 137$ મળે છે.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $8$ મધ્યક અને $4$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ છે. જો $P(X \leq 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયામાં $X$ અને $Y$ અનુક્રમે શું છે?
$Z$-નીપજ $\stackrel{Y}{\longleftarrow} 2$-બ્યુટાઇન $\stackrel{X}{\longrightarrow} E$-નીપજ

નીચેનામાંથી કયો હેલાઇડ સૌથી વધુ સ્થાયી છે?

નીચેની પ્રક્રિયાની શ્રેણીમાં $X$ ને ઓળખો:
$C_6H_5-Cl$ $\xrightarrow[CuCN]{KCN} P$ $\xrightarrow{LiAlH_4} Q$ $\xrightarrow{HNO_2} X$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module