$\nu_0$ देहली आवृत्ति वाली धातु की सतह पर $4\nu_0$ आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है। उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या है?

आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,धातु से उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा बनाम आपतित विकिरण की आवृत्ति का ग्राफ एक सीधी रेखा है जिसका ढाल:

एक प्रकाश-विद्युत प्रयोग में,$Y$-अक्ष पर निरोधी विभव (stopping potential) और $X$-अक्ष पर आपतित प्रकाश की आवृत्ति को लेकर एक ग्राफ खींचा जाता है। यदि ग्राफ एक सीधी रेखा है जो $Y$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो $\tan \theta=$ ($h$-प्लांक नियतांक,$e$-इलेक्ट्रॉन का आवेश)।

जब प्रकाश किसी सतह पर आपतित होता है,तो फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। इन फोटोइलेक्ट्रॉनों के लिए:

$K_1$ और $K_2$ किसी दिए गए पदार्थ की सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जाएं हैं, जो क्रमशः $\lambda_1$ और $\lambda_2$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए हैं। यदि $\lambda_1 = 2\lambda_2$ है, तो पदार्थ का कार्य फलन (work function) क्या होगा?

प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) के अवलोकनों के संदर्भ में,नीचे दिए गए कथनों में से सही कथनों की पहचान करें:
$A.$ फोटोइलेक्ट्रॉन के अधिकतम वेग का वर्ग आपतित प्रकाश की आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बदलता है।
$B.$ प्रकाश के स्रोत को धातु की सतह से दूर ले जाने पर संतृप्ति धारा (saturation current) का मान बढ़ता है।
$C.$ $LED$ (प्रकाश उत्सर्जक डायोड) प्रकाश स्रोत की शक्ति कम करने पर फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$D.$ धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन का तत्काल उत्सर्जन प्रकाश/विद्युतचुंबकीय तरंगों की कण प्रकृति द्वारा नहीं समझाया जा सकता है।
$E.$ देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) के अस्तित्व को प्रकाश/विद्युतचुंबकीय तरंगों की तरंग प्रकृति द्वारा नहीं समझाया जा सकता है।
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