લોખંડના બ્લાસ્ટ ફર્નેસ ઉત્પાદનમાં ચૂનાનો પથ્થર (Limestone) શા માટે હાજર હોય છે?
$(I)$ $CaO$ નો સ્ત્રોત પૂરો પાડવા
$(II)$ કેટલીક અશુદ્ધિઓ દૂર કરવા
$(III)$ $CO_2$ પૂરો પાડવા

લિથિયમ ધાતુ બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(BCC)$ સ્ફટિકમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. જો લિથિયમના એકમ કોષની બાજુની લંબાઈ $351 \ pm$ હોય,તો લિથિયમની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ............. $pm$ થશે.

એક અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(10, 0)$ પર છે અને તેનું એક નાભિ $(18, 0)$ પર છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $1^{\circ} = \alpha$ રેડિયન હોય,તો $\cos(60^{\circ} 1^{\prime})$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $\Delta$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળના સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\Delta$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન વધારવામાં આવે છે,ત્યારે જોવા મળે છે કે મહત્તમ ઊર્જાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $0.26 \mu m$ થી બદલાઇને $0.13 \mu m$ થાય છે. તો તે તાપમાને પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?