સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{2}$ નું સ્થાન દર્શાવો.

ગ્રીકોએ $\sqrt{2}$ ની શોધ કેવી રીતે કરી હશે તે સમજવું સરળ છે. એક ચોરસ $OABC$ લો,જેની દરેક બાજુની લંબાઈ $1$ એકમ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$OB = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ થાય છે.
સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{2}$ ને દર્શાવવા માટે,ચોરસ $OABC$ ને સંખ્યા રેખા પર એવી રીતે મૂકો કે જેથી શિરોબિંદુ $O$ શૂન્ય પર આવે અને બાજુ $OA$ સંખ્યા રેખાની ધન દિશામાં રહે.
આપણે જોયું કે $OB = \sqrt{2}$ છે. પરિકરનો ઉપયોગ કરીને,$O$ ને કેન્દ્ર અને $OB$ જેટલી ત્રિજ્યા લઈને,એક ચાપ દોરો જે સંખ્યા રેખાને બિંદુ $P$ પર છેદે છે. આમ,બિંદુ $P$ એ સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{2}$ દર્શાવે છે.