એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $P$ નું ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી અંતર એ રેખા $2x - y = 0$ થી તેના અંતર કરતાં ત્રણ ગણું છે.તેથી,$OP = 3 	imes P

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $P$ નું ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી અંતર એ રેખા $2x - y = 0$ થી તેના અંતર કરતાં ત્રણ ગણું છે.તેથી,$OP = 3 	imes PM$,જ્યાં $PM$ એ $P$ થી રેખા $2x - y = 0$ પરનું લંબ અંતર છે.$\sqrt{x^2 + y^2} = 3 \frac{|2x - y|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}$$\sqrt{x^2 + y^2} = 3 \frac{|2x - y|}{\sqrt{5}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + y^2 = \frac{9(2x - y)^2}{5}$$5(x^2 + y^2) = 9(4x^2 + y^2 - 4xy)$$5x^2 + 5y^2 = 36x^2 + 9y^2 - 36xy$$31x^2 + 4y^2 - 36xy = 0$આ $x$ અને $y$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.વૈકલ્પિક રીતે,કારણ કે નાભિ $(0, 0)$ એ નિયામિકા $y = 2x$ પર આવેલી છે,તેથી શંકુ આકાર એ સીધી રેખાઓની જોડીમાં રૂપાંતરિત થાય છે.

Similar Questions

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

$2 x^2+3 x y+2 y^2+10 x+5 y=0$ રેખાયુગ્મને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાયુગ્મનું સમીકરણ $..........$ છે.

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનો ગુણાકાર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module