શ્રેણિક A = left[begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \ 0 & 4 & 2 \ 3 & -4 & 6 \end{array}ight]$.ઘટક $a_{ij}$ નો સહ-અવયવ $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij

Vedclass · Accepted Answer

$A-4, B-2, C-1, D-3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \ 0 & 4 & 2 \ 3 & -4 & 6 \end{array}ight]$.ઘટક $a_{ij}$ નો સહ-અવયવ $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $M_{ij}$ એ નિશ્ચાયક છે.$1$. ઘટક $-1$ માટે જે $(1, 2)$ સ્થાન પર છે: $C_{12} = (-1)^{1+2} \left|\begin{array}{cc} 0 & 2 \ 3 & 6 \end{array}ight| = -1(0 - 6) = 6$. તેથી, $A-4$.$2$. ઘટક $1$ માટે જે $(1, 1)$ સ્થાન પર છે: $C_{11} = (-1)^{1+1} \left|\begin{array}{cc} 4 & 2 \ -4 & 6 \end{array}ight| = 1(24 - (-8)) = 32$. તેથી, $B-2$.$3$. ઘટક $3$ માટે જે $(3, 1)$ સ્થાન પર છે: $C_{31} = (-1)^{3+1} \left|\begin{array}{cc} -1 & 0 \ 4 & 2 \end{array}ight| = 1(-2 - 0) = -2$. તેથી, $C-1$.$4$. ઘટક $6$ માટે જે $(3, 3)$ સ્થાન પર છે: $C_{33} = (-1)^{3+3} \left|\begin{array}{cc} 1 & -1 \ 0 & 4 \end{array}ight| = 1(4 - 0) = 4$. તેથી, $D-3$.આમ, સાચી જોડ $A-4, B-2, C-1, D-3$ છે.તેથી, વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{rr}1 & -2 \\ 4 & 3\end{array}\right|$ ના તમામ ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયક (minors) અને સહઅવયવ (cofactors) શોધો.

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ માં ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ -1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ ના બીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module