सूची-$I$ में दी गई भौतिक राशियों का सूची-$II$ में द्रव्यमान $(M)$, लंबाई $(L)$, समय $(T)$ और विद्युत धारा $(A)$ के पदों में व्यक्त विमाओं के साथ मिलान कीजिए।
सूची-$I$सूची-$II$
$(a)$ बल आघूर्ण$(i)$ $[M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$
$(b)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक(ii) $[M^1L^2T^{-1}]$
$(c)$ धारिता(iii) $[M^{-1}L^3T^{-2}]$
$(d)$ प्लांक नियतांक(iv) $[M^1L^2T^{-2}]$

  • A
    a - iv, b - ii, c - iii, d - i
  • B
    a - iv, b - iii, c - i, d - ii
  • C
    a - iv, b - i, c - iii, d - ii
  • D
    a - ii, b - i, c - iii, d - iv

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निम्नलिखित के उदाहरण दीजिए:
$(a)$ एक भौतिक राशि जिसका मात्रक है लेकिन विमाएँ नहीं हैं
$(b)$ एक भौतिक राशि जिसका न तो मात्रक है और न ही विमाएँ
$(c)$ एक नियतांक जिसका मात्रक है
$(d)$ एक नियतांक जिसका कोई मात्रक नहीं है

एक गैस का अवस्था समीकरण $\left( P + \frac{aT^2}{V} \right) V^c = (RT + b)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a, b, c$ और $R$ स्थिरांक हैं। समतापी वक्रों (isotherms) को $P = AV^m - BV^n$ द्वारा दर्शाया जा सकता है,जहाँ $A$ और $B$ केवल तापमान पर निर्भर करते हैं। तो:

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