एक निकाय में होने वाली ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं को सही शर्तों के साथ सुमेलित करें। तालिका में: $\Delta Q$ दी गई ऊष्मा है,$\Delta W$ किया गया कार्य है और $\Delta U$ निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।

प्रक्रिया	शर्त
$(I)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(A) \Delta W = 0$
$(II)$ समतापी (Isothermal)	$(B) \Delta Q = 0$
$(III)$ समआयतनिक (Isochoric)	$(C) \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ समदाबी (Isobaric)	$(D) \Delta U = 0$

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक आदर्श गैस के दबाव में वृद्धि के साथ,समतापीय प्रक्रिया में आयतन,रुद्धोष्म प्रक्रिया की तुलना में अधिक तेजी से घटता है।
कारण $(R) :$ समतापीय प्रक्रिया में,$PV =$ नियतांक,जबकि रुद्धोष्म प्रक्रिया में $PV^\gamma =$ नियतांक होता है। यहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है,$P$ दबाव है और $V$ आदर्श गैस का आयतन है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

एक मोल आदर्श गैस को वैकल्पिक समतापीय और रुद्धोष्म वक्रों के साथ एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजारा जाता है। $P-V$ आरेख में, $AB, CD, EF$ क्रमशः $T_1, T_2$ और $T_3$ परम तापमान पर समतापीय वक्र हैं और $BC, DE$ और $FA$ रुद्धोष्म वक्र हैं। यदि $\frac{V_B}{V_A} = 2$ और $\frac{V_D}{V_C} = 2$ है, तो चित्र में दिखाए गए चक्र के लिए नीचे चार कथन दिए गए हैं। (चित्र पैमाने पर नहीं बनाया गया है)
कथन $1$: आयतन का अनुपात $\frac{V_E}{V_F} = 4$
कथन $2$: समतापीय संपीड़न $EF$ में किए गए कार्य का परिमाण $2RT_3 \ln(2)$ है
कथन $3$: प्रक्रिया $AB$ में गैस को दी गई ऊष्मा और प्रक्रिया $EF$ में गैस द्वारा निष्कासित ऊष्मा का अनुपात $\frac{T_1}{T_3}$ है
कथन $4$: चक्र $ABCDEFA$ में गैस द्वारा किया गया कुल कार्य $(T_1 + T_2 - 2T_3) R \ln(2)$ है
गैस द्वारा अनुसरित चक्रीय प्रक्रिया के लिए सही कथनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक आदर्श गैस एक उत्क्रमणीय चक्र $a \to b \to c \to d$ से गुजरती है और नीचे $V - T$ आरेख दर्शाया गया है। प्रक्रियाएँ $d \to a$ और $b \to c$ रुद्धोष्म (adiabatic) हैं। इस प्रक्रिया के लिए संबंधित $P - V$ आरेख है (सभी चित्र योजनाबद्ध हैं और पैमाने पर नहीं खींचे गए हैं):

$r$ प्रतिरोध का एक हीटिंग एलिमेंट एक एडियाबेटिक सिलेंडर के अंदर लगा है, जिसमें $m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक घर्षणहीन पिस्टन है। सिलेंडर में एक मोल द्वि-परमाणुक गैस है। गैस का तापमान समय $t$ के साथ $T = \alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2$ के रूप में बदलता है (जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं), जबकि दबाव स्थिर रहता है। पिस्टन के ऊपर वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है। तो:

दो समान पात्रों $A$ और $B$ में एक आदर्श एकपरमाणुक गैस की समान मात्रा भरी है। $A$ का पिस्टन स्थिर है जबकि $B$ का पिस्टन मुक्त है। दोनों पात्रों $A$ और $B$ द्वारा समान ऊष्मा $\Delta Q$ अवशोषित की जाती है। यदि $B$ की आंतरिक ऊर्जा में $100 \, J$ की वृद्धि होती है,तो $A$ की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा ($, J$ में)?