શ્રેણિક A_r = begin{bmatrix} r & r-1 r-1 & r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક $A_r = \begin{bmatrix} r & r-1 \ r-1 & r \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયક $|A_r|$ ની ગણતરી કરતા:$|A_r| = (r)(r) - (r-1)(r-1) = r^2 - (r^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક $A_r = \begin{bmatrix} r & r-1 \ r-1 & r \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયક $|A_r|$ ની ગણતરી કરતા:$|A_r| = (r)(r) - (r-1)(r-1) = r^2 - (r^2 - 2r + 1) = 2r - 1$.આપણે સરવાળો $\sum_{r=1}^{109} |A_r| = \sum_{r=1}^{109} (2r - 1)$ શોધવાનો છે.આ પ્રથમ $109$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જેનું સૂત્ર $n^2$ છે જ્યાં $n = 109$.તેથી,$\sum_{r=1}^{109} (2r - 1) = 109^2$.જો પ્રશ્નમાં સરવાળાની મર્યાદા $100$ હોય,તો $100^2 = 10^4 = (\sqrt{10})^8$ અથવા $100^2 = 10000 = 10^4$,તેથી $k=4$ મળે છે.

શ્રેણિક $A_r = \begin{bmatrix} r & r-1 \\ r-1 & r \end{bmatrix}$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots$ છે. જો $\sum_{r=1}^{109} |A_r| = (\sqrt{10})^k$ હોય,તો $k = $ . . . . . . . જ્યાં $|A_r| = \det(A_r)$.

Similar Questions

જો $AA^T = I$ અને $C$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય,તો $((A^T CA)^{50})^T$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - 4A^2 - 6A$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના શ્રેણિકો હોય અને $|A|=5$,$|B|=3$ હોય,તો $|3AB|=$ . . . . . . .

ધારો કે $R = \left\{ \begin{bmatrix} a & 3 & b \\ c & 2 & d \\ 0 & 5 & 0 \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\} \right\}$. તો $R$ માં વ્યસ્ત શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module