ધાતુની રીંગો $P$ અને $Q$ એક જ સમતલમાં રહેલી છે જ્યાં પ્રવાહ $I$ સતત વધી રહ્યો છે. ધાતુની રીંગોમાં પ્રેરિત પ્રવાહ કઈ આકૃતિમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે?

એક વર્તુળાકાર વાહક લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેનું સમતલ ક્ષેત્રની દિશાને લંબ હોય. લૂપમાં emf ક્યારે પ્રેરિત થશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને તેની પરિઘ પરના બિંદુ $O$ ની આસપાસ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે,જે દરેક જગ્યાએ હાજર છે. કોણીય વેગ $\omega$ છે. રીંગમાં પ્રેરિત પ્રવાહને લગતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.

ક્ષેત્રફળ $A$ અને અવરોધ $R$ ધરાવતું એક નાનું વર્તુળાકાર લૂપ આડા $xy$-સમતલ પર સ્થિર છે,જેનું કેન્દ્ર હંમેશા લાંબા સોલેનોઈડની અક્ષ $\hat{n}$ પર રહે છે. સોલેનોઈડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $m$ આંટા છે અને તેમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં વહે છે. સોલેનોઈડને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\hat{n}$ દિશામાં છે. $List-I$ માં $\hat{n}$ ની સમય પરની નિર્ભરતા અચળ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ના સંદર્ભમાં આપેલી છે. $List-II$ માં $t=\frac{\pi}{6\omega}$ સમયે લૂપ પર લાગતા ટોર્ક આપેલા છે. ધારો કે $\alpha=\frac{A^2 \mu_0^2 m^2 I^2 \omega}{2R}$.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

$L$ બાજુ,$M$ દળ અને $R$ અવરોધ ધરાવતું એક વાહક ચોરસ લૂપ $XY$ સમતલમાં ગતિ કરે છે,જેની ધાર $X$ અને $Y$ અક્ષને સમાંતર છે. $y \geq 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}=B_0 \hat{k}$ છે. અન્યત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. $t=0$ સમયે,લૂપ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v_0 \hat{\imath} \text{ m/s}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશવાનું શરૂ કરે છે. $K=\frac{B_0^2 L^2}{RM}$ રાશિને ધ્યાનમાં લેતા (યોગ્ય એકમોમાં),લૂપનું સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ અને ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે:
$(A)$ જો $v_0=1.5 KL$ હોય,તો લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં સંપૂર્ણપણે પ્રવેશતા પહેલા અટકી જશે.
$(B)$ જ્યારે સંપૂર્ણ લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં હોય,ત્યારે લૂપ પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોય છે.
$(C)$ જો $v_0=\frac{KL}{10}$ હોય,તો લૂપ $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{5}{2}\right)$ સમયે સ્થિર થાય છે.
$(D)$ જો $v_0=3 KL$ હોય,તો સંપૂર્ણ લૂપ $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{3}{2}\right)$ સમયે ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે.

List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો:

List-$I$	List-$II$
$A$. ચુંબકીય પ્રેરણ	$I$. $MLT^{-2}A^{-2}$
$B$. ચુંબકીય ફ્લક્સ	$II$. $ML^2T^{-2}A^{-2}$
$C$. ચુંબકીય પરમીએબિલિટી	$III$. $ML^0T^{-2}A^{-1}$
$D$. આત્મ-પ્રેરકત્વ	$IV$. $ML^2T^{-2}A^{-1}$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: