समीकरण cot x - cos x = 1 - cot x cos x को संत | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\cot x - \cos x + \cot x \cos x - 1 = 0$.पदों का समूह बनान

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$3$

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(C) दिया गया समीकरण: $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\cot x - \cos x + \cot x \cos x - 1 = 0$.पदों का समूह बनाने पर: $\cot x(1 + \cos x) - (1 + \cos x) = 0$.$(1 + \cos x)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(1 + \cos x)(\cot x - 1) = 0$.इसका अर्थ है कि या तो $1 + \cos x = 0$ या $\cot x - 1 = 0$.स्थिति $1$: $\cos x = -1$. अंतराल $[0, 2\pi]$ में,$x = \pi$.स्थिति $2$: $\cot x = 1$. अंतराल $[0, 2\pi]$ में,$x = \frac{\pi}{4}$ और $x = \frac{5\pi}{4}$.$x$ के मान $\frac{\pi}{4}, \pi, \frac{5\pi}{4}$ हैं।अतः,$x$ के कुल $3$ मान समीकरण को संतुष्ट करते हैं।

समीकरण $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ को संतुष्ट करने वाले $x \in [0, 2\pi]$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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$0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ के लिए,यदि $x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,और $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ है,तो:

यदि $\sin x + \cos x = a$,$a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,तो $\sum_{n=1}^\infty (\sin^n x + \cos^n x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ के अधिकतम मान के लिए $x$ का मान .....$^o$ है।

यदि $A = \sin^8 \theta + \cos^{14} \theta$ है,तो $\theta$ के सभी वास्तविक मानों के लिए:

$(\operatorname{cosec} a - \sin a)(\sec a - \cos a)(\tan a + \cot a)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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