00, 01, 02, dots, 99 બે-અંકની સંખ્યાઓમાંથી એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $00$ થી $99$ સુધીની કુલ બે-અંકની સંખ્યાઓ $100$ છે. ધારો કે $X$ એ $d_1 d_2$ અંકો દ્વારા બનતી સંખ્યા છે. ગુણાકાર $d_1 	imes d_2 = 24$. શક્ય જોડીઓ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{97}{(25)^4}$

Vedclass · Answer

(C) $00$ થી $99$ સુધીની કુલ બે-અંકની સંખ્યાઓ $100$ છે. ધારો કે $X$ એ $d_1 d_2$ અંકો દ્વારા બનતી સંખ્યા છે. ગુણાકાર $d_1 	imes d_2 = 24$. શક્ય જોડીઓ $(d_1, d_2)$ એ $(3, 8), (4, 6), (6, 4), (8, 3)$ છે. આમ,આવી $4$ સંખ્યાઓ છે: $38, 46, 64, 83$. એક પ્રયત્નમાં ઘટના $E$ બનવાની સંભાવના $p = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$ છે. ઘટના $E$ ન બનવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}$ છે. આપણે $n = 4$ સંખ્યાઓ પસંદ કરીએ છીએ. ધારો કે $X$ એ ઘટના $E$ બનવાની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(4, \frac{1}{25})$ ને અનુસરે છે. આપણે $P(X \ge 3) = P(X = 3) + P(X = 4)$ શોધવાની જરૂર છે. $P(X = 3) = \binom{4}{3} p^3 q^1 = 4 	imes (\frac{1}{25})^3 	imes (\frac{24}{25}) = \frac{96}{(25)^4}$. $P(X = 4) = \binom{4}{4} p^4 q^0 = 1 	imes (\frac{1}{25})^4 = \frac{1}{(25)^4}$. $P(X \ge 3) = \frac{96}{(25)^4} + \frac{1}{(25)^4} = \frac{97}{(25)^4}$.

Similar Questions

એક સિક્કાને કુલ કેટલી વખત ઉછાળવો જોઈએ કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) આવવાની સંભાવના $0.8$ કે તેથી વધુ થાય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X \geq 1$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module