Nylon $2-$ Nylon $6$ है

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूल अक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान क्या है?

यदि $a > 0$ और $b^2 - 4ac = 0$ है,तो वक्र $y = ax^2 + bx + c$

$200 ~cm^2$ क्षेत्रफल और $50$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली अपने ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः $40 ~rad/s$ की कोणीय गति से $2 \times 10^{-2} ~T$ के एकसमान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में घूम रही है। कुंडली में प्रेरित अधिकतम $emf$ है ($~V$ में)

$A$ और $B$ दो संकेंद्रित वृत्ताकार लूप हैं जिनमें चित्र में दिखाए अनुसार $i_1$ और $i_2$ धारा प्रवाहित हो रही है। यदि उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:2$ है और $A$ तथा $B$ के कारण केंद्र $O$ पर चुंबकीय फ्लक्स घनत्व का अनुपात $1:3$ है,तो $\frac{i_1}{i_2}$ का मान क्या होगा?