સમતાપી વિસ્તરણમાં આદર્શ વાયુ દ્વારા થતા કાર્ય માટેનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) સમતાપી પ્રક્રિયા એ એવી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા છે જેમાં તંત્રનું તાપમાન સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન અચળ રહે છે.
આદર્શ વાયુ માટે,અવસ્થાનું સમીકરણ $PV = \mu RT$ છે. અહીં $T$ અચળ હોવાથી,$PV = \text{અચળ}$ થાય.
કદમાં થતા સૂક્ષ્મ ફેરફાર $dV$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય $dW = P dV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
શરૂઆતના કદ $V_1$ થી અંતિમ કદ $V_2$ સુધીના વિસ્તરણ દરમિયાન થતું કુલ કાર્ય શોધવા માટે,આપણે આ પદનું સંકલન કરીએ છીએ:
$W = \int_{V_1}^{V_2} P dV$
સંકલનમાં $P = \frac{\mu RT}{V}$ મૂકતા:
$W = \int_{V_1}^{V_2} \frac{\mu RT}{V} dV$
સમતાપી પ્રક્રિયા માટે $\mu, R,$ અને $T$ અચળ હોવાથી:
$W = \mu RT \int_{V_1}^{V_2} \frac{1}{V} dV$
$W = \mu RT [\ln V]_{V_1}^{V_2}$
$W = \mu RT (\ln V_2 - \ln V_1)$
$W = \mu RT \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$
$P_1 V_1 = P_2 V_2$ હોવાથી,આપણે આને $W = \mu RT \ln \left( \frac{P_1}{P_2} \right)$ તરીકે પણ લખી શકીએ છીએ.