जब एक संधारित्र (capacitor) पर $AC$ वोल्टेज लगाया जाता है,तो धारा के लिए सूत्र प्राप्त करें और $V$ तथा $I$ के $\omega t$ के विरुद्ध ग्राफ खींचें।

(N/A) $AC$ परिपथ में जुड़े एक शुद्ध संधारित्र को चित्र में दर्शाया गया है। संधारित्र को $AC$ वोल्टेज स्रोत $V = V_{m} \sin \omega t$ से जोड़ा गया है।
जब एक संधारित्र को $DC$ परिपथ में वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है,तो धारा केवल संधारित्र को चार्ज करने के लिए आवश्यक थोड़े समय के लिए ही प्रवाहित होती है।
जैसे-जैसे संधारित्र की प्लेटों पर आवेश जमा होता है,उनके बीच का वोल्टेज बढ़ता है,जो धारा का विरोध करता है।
जब संधारित्र पूरी तरह से चार्ज हो जाता है,तो परिपथ में धारा शून्य हो जाती है।
जब संधारित्र को $AC$ स्रोत से जोड़ा जाता है,तो यह धारा को सीमित या विनियमित करता है लेकिन आवेश के प्रवाह को पूरी तरह से नहीं रोकता है।
जैसे-जैसे धारा प्रत्येक आधे चक्र में उलटती है,संधारित्र बारी-बारी से चार्ज और डिस्चार्ज होता रहता है।
मान लीजिए कि किसी समय $t$ पर संधारित्र पर आवेश $q$ है। संधारित्र के सिरों पर तात्कालिक वोल्टेज $V = \frac{q}{C}$ है,जहाँ $C$ धारिता है।
किरचॉफ के लूप नियम से:
$V_{m} \sin \omega t - \frac{q}{C} = 0$
$\therefore V_{m} \sin \omega t = \frac{q}{C}$
$\therefore q = C V_{m} \sin \omega t$
अब,धारा $I = \frac{dq}{dt}$:
$I = \frac{d}{dt} [C V_{m} \sin \omega t]$
$I = C V_{m} \omega \cos \omega t$
$I = \frac{V_{m}}{1 / \omega C} \cos \omega t$
$\cos \omega t = \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{2}\right)$ का उपयोग करते हुए और $I_{m} = \frac{V_{m}}{1 / \omega C} = \omega C V_{m}$ को परिभाषित करते हुए:
$I = I_{m} \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{2}\right)$
यह दर्शाता है कि धारा वोल्टेज से $\frac{\pi}{2}$ के कला कोण (phase angle) से आगे है।