પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય ત્યારે તેના માટે જરૂરી શરત $v_{cm} = R\omega$ મેળવો.

(N/A) જ્યારે કોઈ દ્રઢ પદાર્થ (જેમ કે ગોળો,વર્તુળાકાર તકતી અથવા પૈડું) સરક્યા વિના ગબડતો હોય,ત્યારે સપાટી સાથેના સંપર્ક બિંદુનો સપાટીની સાપેક્ષે ત્વરિત વેગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.
ધારો કે $R$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. ધારો કે $v_{cm}$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $C$ નો વેગ છે અને $\omega$ એ કેન્દ્રની આસપાસની કોણીય ઝડપ છે.
તકતીની ધાર પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ નો વેગ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ અને પરિભ્રમણને કારણે ઉદ્ભવતા સ્પર્શક વેગનો સદિશ સરવાળો છે: $\vec{v}_P = \vec{v}_{cm} + \vec{v}_{rot}$.
જમીન સાથેના સંપર્ક બિંદુ $P_0$ પર,પરિભ્રમણને કારણે વેગ $\vec{v}_{rot}$ એ પાછળની દિશામાં $R\omega$ મૂલ્ય ધરાવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $\vec{v}_{cm}$ આગળની દિશામાં છે.
સરક્યા વિના ગબડવાની શરત માટે,સંપર્ક બિંદુ $P_0$ પર વેગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:
$\vec{v}_{P_0} = \vec{v}_{cm} + \vec{v}_{rot} = 0$
કારણ કે $P_0$ પર $\vec{v}_{cm}$ આગળની તરફ અને $\vec{v}_{rot}$ પાછળની તરફ છે:
$v_{cm} - R\omega = 0$
તેથી,જરૂરી શરત $v_{cm} = R\omega$ છે.