रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) और ऊष्मा इंजन की दक्षता (efficiency) के बीच संबंध प्राप्त कीजिए।
(N/A) रेफ्रिजरेटर के लिए निष्पादन गुणांक $(\alpha)$, ठंडे जलाशय से निकाली गई ऊष्मा $(Q_2)$ और निकाय पर किए गए कार्य $(W)$ का अनुपात है।
$\alpha = \frac{Q_2}{W} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
अंश और हर को $Q_1$ से विभाजित करने पर:
$\alpha = \frac{Q_2 / Q_1}{1 - Q_2 / Q_1} \dots (1)$
कार्नोट इंजन के लिए दक्षता $\eta$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
$\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$
अतः, $\frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \eta \dots (2)$
समीकरण $(2)$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$\alpha = \frac{1 - \eta}{\eta}$
इस प्रकार, अभीष्ट संबंध $\alpha = \frac{1}{\eta} - 1$ है।
$\alpha = \frac{Q_2}{W} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
अंश और हर को $Q_1$ से विभाजित करने पर:
$\alpha = \frac{Q_2 / Q_1}{1 - Q_2 / Q_1} \dots (1)$
कार्नोट इंजन के लिए दक्षता $\eta$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
$\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$
अतः, $\frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \eta \dots (2)$
समीकरण $(2)$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$\alpha = \frac{1 - \eta}{\eta}$
इस प्रकार, अभीष्ट संबंध $\alpha = \frac{1}{\eta} - 1$ है।
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$1.$ रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,$T V^{\gamma - 1} = \text{स्थिरांक}$.
$2.$ बैटरी को चार्ज करने की प्रक्रिया एक उत्क्रमणीय (reversible) प्रक्रिया है।
$3.$ ऊंचाई से पानी का गिरना एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है।
$4.$ आंतरिक ऊर्जा,आयतन और द्रव्यमान गहन (intensive) चर हैं,जबकि दबाव,तापमान और घनत्व विस्तृत (extensive) चर हैं।
$1.$ रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,$T V^{\gamma - 1} = \text{स्थिरांक}$.
$2.$ बैटरी को चार्ज करने की प्रक्रिया एक उत्क्रमणीय (reversible) प्रक्रिया है।
$3.$ ऊंचाई से पानी का गिरना एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है।
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$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{AC}$ और $W_{AB} = 0$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_1 - V_2)$ और $q_{BC} = \Delta H_{BC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{AC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{BC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$
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$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{AC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{BC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$
MediumIIT 2018
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