સંરક્ષી બળ માટે સ્થિતિ ઉર્જા અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સંરક્ષી બળ $F$ માટે,સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $\Delta x$ દરમિયાન બળ દ્વારા થતું કાર્ય $W = F \Delta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કાર્ય-ઉર્જા પ્રમેય મુજબ,બધા બળો દ્વારા થતું કાર્ય એ ગતિ ઉર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે,$\Delta K = W$.
તેથી,$\Delta K = F \Delta x$.
યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જામાં થતા ફેરફારોનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે: $\Delta K + \Delta V = 0$.
સમીકરણમાં $\Delta K = F \Delta x$ મૂકતા,આપણને $F \Delta x + \Delta V = 0$ મળે છે.
પદોને ગોઠવતા,આપણી પાસે $F \Delta x = -\Delta V$ છે.
તેથી,$F = -\frac{\Delta V}{\Delta x}$.
લિમિટ $\Delta x \to 0$ લેતા,આ $F = -\frac{dV}{dx}$ બને છે.
આમ,સંરક્ષી બળ માટે,બળ એ સ્થાનાંતરની સાપેક્ષમાં સ્થિતિ ઉર્જાનું ઋણ વિકલન છે.

Explore More

Similar Questions

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્રમાં,થયેલું કાર્ય પસંદ કરેલા માર્ગથી સ્વતંત્ર હોય છે.
કારણ $R$: મિકેનિક્સમાં જોવા મળતા દરેક બળ સાથે સંભવિત ઉર્જા (potential energy) જોડાયેલી હોતી નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

ગુરુત્વાકર્ષણ બળો અથવા સ્પ્રિંગ બળોને સંરક્ષી બળો શા માટે ગણવામાં આવે છે?

એક કણની સ્થિતિઊર્જા અંતર $x$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

એક પદાર્થને બંધ ગાળામાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે. શું પદાર્થને ગતિ કરાવવામાં થયેલું કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોય છે? જો નહીં,તો તે શરત જણાવો જેના હેઠળ બંધ માર્ગ પર થયેલું કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોય છે.

સાબિત કરો કે સંરક્ષી બળ માટે $F = - \frac{dV}{dx}$.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo