સળિયાના એક છેડાને ગરમ કરવા પર,આખા સળિયાનું તાપમાન સમાન ક્યારે હશે?

ત્રણ સમાન ઉષ્મા વાહક સળિયાઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. બાજુના સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતા $2K$ છે જ્યારે વચ્ચેના સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતા $K$ છે. સંયોજનના ડાબા છેડાને $3T$ તાપમાને અને જમણા છેડાને $T$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સળિયાઓ બહારથી ઉષ્મીય રીતે અવાહક છે. સ્થાયી અવસ્થામાં, ડાબા જંકશન પરનું તાપમાન $T_1$ છે અને જમણા જંકશન પરનું તાપમાન $T_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1/T_2$ છે

એક નળાકાર ધાતુનો સળિયો તેના બે છેડાઓ પર બે ઉષ્માના રિઝર્વોયર સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં છે અને તે '$t$' સમયમાં '$Q_1$' જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. આ ધાતુના સળિયાને ઓગાળીને મૂળ સળિયાની લંબાઈ કરતાં ચાર ગણી લંબાઈનો નવો સળિયો બનાવવામાં આવે છે. જ્યારે આ નવા સળિયાને તે જ બે રિઝર્વોયર સાથે '$t$' સમય માટે ઉષ્મીય સંપર્કમાં રાખવામાં આવે ત્યારે વહન પામતી ઉષ્મા '$Q_2$' છે. તો $\frac{Q_1}{Q_2}$ ની કિંમત શોધો.

એક ધાતુના રસોઈના વાસણના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ $0.2 \,m^2$ અને જાડાઈ $2.0 \,cm$ છે. જ્યારે તેને હોટ પ્લેટ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે $3.0 \,kg/min$ ના દરે પાણી ઉકાળે છે. હોટ પ્લેટનો વાસણના સંપર્કમાં રહેલો ભાગનું તાપમાન આશરે કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? [ધાતુની ઉષ્મા વાહકતા $120 \,J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ છે, પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $2 \times 10^6 \,J/kg$ છે]

$10x$ લંબાઈના ધાતુના સળિયા $AB$ નો એક છેડો $A$ એ $0^{\circ}C$ તાપમાને બરફમાં અને બીજો છેડો $B$ એ $100^{\circ}C$ તાપમાને પાણીમાં છે. જો સળિયા પરના બિંદુ $P$ ને $400^{\circ}C$ તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે,તો એકમ સમયમાં સમાન જથ્થામાં પાણીનું બાષ્પીભવન થાય છે અને બરફ પીગળે છે. પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $540 \ cal/g$ અને બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $80 \ cal/g$ છે. જો બિંદુ $P$ એ બરફવાળા છેડા $A$ થી $\lambda x$ અંતરે હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો. (પર્યાવરણમાં થતો ઉષ્માનો વ્યય અવગણો.)

એક સ્લેબ સમાન જાડાઈના તાંબા અને પિત્તળના બે સમાંતર સ્તરોનો બનેલો છે,જેની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $1 : 4$ છે. જો પિત્તળની મુક્ત સપાટી $100^\circ C$ તાપમાને અને તાંબાની સપાટી $0^\circ C$ તાપમાને હોય,તો આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ........ $^\circ C$ હશે.