$52$ પત્તાંની રમતમાં એક પત્તું ખોવાયેલું છે. જો બાકીના પત્તાંમાંથી એકસાથે બે પત્તાં યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે અને તે બંને કાળીના (spades) માલૂમ પડે,તો ખોવાયેલું પત્તું કાળીનું ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક ઉત્પાદન કંપનીમાં,ત્રણ મશીનો $A$,$B$ અને $C$ અનુક્રમે કુલ ઉત્પાદનના $20 \%$,$30 \%$ અને $50 \%$ ઉત્પાદન કરે છે. $A$,$B$ અને $C$ માંથી ખામીયુક્ત ઉત્પાદનો અનુક્રમે $5 \%$,$3 \%$ અને $2 \%$ છે. જો કંપની દ્વારા ઉત્પાદિત કોઈ વસ્તુ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે અને તે ખામીયુક્ત જણાય,તો તે મશીન $B$ દ્વારા ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ચાર શાળાઓ $B_1, B_2, B_3, B_4$ માં છોકરીઓની ટકાવારી અનુક્રમે $12, 20, 13, 17$ છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી શાળામાંથી,એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે છોકરી હોવાનું માલૂમ પડે છે. તો પસંદ કરેલી શાળા $B_2$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ કળશ $A$,$B$ અને $C$ માં અનુક્રમે $7$ લાલ,$5$ કાળા; $5$ લાલ,$7$ કાળા અને $6$ લાલ,$6$ કાળા દડા છે. એક કળશ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલ દડો કાળો હોય,તો તે કળશ $A$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિગ્નલ જે અનુક્રમે $\frac{4}{5}$ અને $\frac{1}{5}$ સંભાવના સાથે લીલું અથવા લાલ હોઈ શકે છે,તે સ્ટેશન $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે અને પછી સ્ટેશન $B$ ને મોકલવામાં આવે છે. દરેક સ્ટેશન દ્વારા સિગ્નલ યોગ્ય રીતે પ્રાપ્ત કરવાની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે. જો સ્ટેશન $B$ પર પ્રાપ્ત થયેલ સિગ્નલ લીલું હોય,તો મૂળ સિગ્નલ લીલું હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

પેટી $A$ માં $2$ કાળા અને $3$ લાલ દડા છે,જ્યારે પેટી $B$ માં $3$ કાળા અને $4$ લાલ દડા છે. આ બે પેટીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે; અને પેટી $A$ પસંદ કરવાની સંભાવના પેટી $B$ કરતા બમણી છે. જો પસંદ કરેલી પેટીમાંથી એક લાલ દડો કાઢવામાં આવે,તો તે પેટી $B$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?