$ 27^{\circ}C $ તાપમાને રહેલા એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે છે. વાયુનું કદ બમણું કરવા માટે તેને કેટલી ઉષ્મા ઊર્જા આપવી પડશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $3$ મોલ હિલિયમ વાયુના નિરપેક્ષ તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો આલેખ દોરવામાં આવ્યો છે. જો આ પ્રક્રિયામાં $5 \text{ cal}$ ઉષ્માનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

જ્યારે વાયુ $V_1$ થી $V_2$ કદ સુધી વિસ્તરણ પામે ત્યારે તેના દ્વારા થતું કાર્ય મહત્તમ હોય છે,તો આ વિસ્તરણ કયું છે?

કોલમ-$I$ માં આપેલા આલેખને કોલમ-$II$ માં આપેલી પ્રક્રિયાઓ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $V$-અક્ષને સમાંતર આડી રેખા	$(i)$ સમોષ્મિ પ્રક્રિયા
$(b)$ $P$-અક્ષને સમાંતર ઉભી રેખા	$(ii)$ સમદાબ પ્રક્રિયા
	$(iii)$ સમકદ પ્રક્રિયા

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 1.4)$ સમદાબી રીતે વિસ્તરણ પામે ત્યારે $300 \ J$ કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે ($J$ માં)?

એક મોલ આદર્શ વાયુને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન દ્વારા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવે છે અને શરૂઆતમાં તેનું તાપમાન $T$ છે. જ્યારે તેને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયુનું દબાણ અચળ રાખવામાં આવે છે અને તેનું કદ બમણું થાય છે. જો $R$ એ મોલર ગેસ અચળાંક હોય,તો વાયુ દ્વારા તેના કદમાં વધારો કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?