$\gamma = \frac{7}{5}$ ધરાવતા એક મોલ વાયુને $\gamma = \frac{4}{3}$ ધરાવતા એક મોલ વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? ($\gamma$ એ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).

જો $7 \, g$ $N_{2}$ ને $20 \, g$ $Ar$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણનો $C_{p} / C_{v}$ ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક પાત્રમાં બે અપ્રતિક્રિયાશીલ વાયુઓ છે: નિયોન (એકપરમાણ્વીય) અને ઓક્સિજન (દ્વિપરમાણ્વીય). તેમના આંશિક દબાણનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. નીચેનાનો ગુણોત્તર શોધો:
$(i)$ અણુઓની સંખ્યા અને
$(ii)$ પાત્રમાં નિયોન અને ઓક્સિજનની દળ ઘનતા.
$Ne$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 20.2 \; u$,$O_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32.0 \; u$.

વાયુના એક અવાહક પાત્રમાં બે ખાનાઓ છે જે એક અવાહક વિભાજક દ્વારા અલગ પડેલા છે. એક ખાનાનું કદ $V_1$ છે અને તેમાં $P_1$ દબાણ અને $T_1$ તાપમાને આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. બીજા ખાનાનું કદ $V_2$ છે અને તેમાં $P_2$ દબાણ અને $T_2$ તાપમાને આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. જો વાયુ પર કોઈ પણ કાર્ય કર્યા વગર વિભાજકને દૂર કરવામાં આવે,તો પાત્રમાં વાયુનું અંતિમ સંતુલન તાપમાન કેટલું હશે?

બે વાયુઓ બે પાત્રો $A$ અને $B$ માં ભરેલા છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુનું કદ $0.10 \, m^3$ અને દબાણ $1.40 \, MPa$ છે,અને પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુનું કદ $0.15 \, m^3$ અને દબાણ $0.7 \, MPa$ છે. બંને પાત્રોને અવગણ્ય કદ ધરાવતી નળી વડે જોડવામાં આવે છે અને વાયુઓને એકબીજામાં ભળવા દેવામાં આવે છે. જો તાપમાન અચળ રહેતું હોય,તો પાત્રમાં અંતિમ દબાણ ($MPa$ માં) કેટલું હશે?

એક પાત્રમાં $V_1=2 \ L$ અને $V_2=3 \ L$ કદના બે ખાના છે જે ઉષ્મા અવાહક પાર્ટીશન દ્વારા અલગ પડેલા છે. આ ખાનાઓમાં અનુક્રમે $p_1=1 \ atm$ અને $p_2=2 \ atm$ દબાણે $n_1=5$ અને $n_2=4$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલા છે. જ્યારે પાર્ટીશન દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે મિશ્રણનું સંતુલન દબાણ કેટલું થાય ($atm$ માં)?