एक आदर्श गैस के एक मोल को नीचे दिए गए ग्राफ म | vedclass

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Question

(C) $P-V$ ग्राफ में किया गया कार्य वक्र के नीचे का क्षेत्रफल होता है।बिंदीदार रास्ते $(w_d)$ के लिए: यह रास्ता तीन आयताकार चरणों से बना है।चरण $1$: $P

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$2$

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(C) $P-V$ ग्राफ में किया गया कार्य वक्र के नीचे का क्षेत्रफल होता है।बिंदीदार रास्ते $(w_d)$ के लिए: यह रास्ता तीन आयताकार चरणों से बना है।चरण $1$: $P = 4 	ext{ atm}$,$\Delta V = (2.0 - 0.5) 	ext{ L} = 1.5 	ext{ L}$. कार्य = $4 	imes 1.5 = 6 	ext{ L-atm}$.चरण $2$: $P = 1 	ext{ atm}$,$\Delta V = (3.0 - 2.0) 	ext{ L} = 1.0 	ext{ L}$. कार्य = $1 	imes 1.0 = 1 	ext{ L-atm}$.चरण $3$: $P = 0.6 	ext{ atm}$ (लगभग),$\Delta V = (5.5 - 3.0) 	ext{ L} = 2.5 	ext{ L}$. कार्य = $0.6 	imes 2.5 = 1.5 	ext{ L-atm}$.कुल $w_d = 6 + 1 + 1.5 = 8.5 	ext{ L-atm}$.ठोस रास्ते $(w_s)$ के लिए: यह रास्ता एक समतापीय प्रक्रिया है। समीकरण $PV = k$ है। बिंदु $a$ पर,$P=4, V=0.5$,इसलिए $k = 2 	ext{ L-atm}$.$w_s = \int_{V_a}^{V_b} P \, dV = \int_{0.5}^{5.5} \frac{k}{V} \, dV = k \ln\left(\frac{V_b}{V_a}ight) = 2 	imes 2.303 \log_{10}\left(\frac{5.5}{0.5}ight) = 4.606 \log_{10}(11) \approx 4.606 	imes 1.0414 \approx 4.797 	ext{ L-atm}$.अनुपात $w_d / w_s = 8.5 / 4.797 \approx 1.77$.$1.77$ के सबसे निकटतम पूर्णांक $2$ है।

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