એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુને $1 \text{ atm}$ ના અચળ દબાણે $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. તો આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુને $Q$ ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે તે $Q/5$ જેટલું કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $\frac{xR}{8}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots$ છે. $[R =$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $]$

કૉલમ $I$ માં આદર્શ વાયુના વિસ્તરણની પ્રક્રિયાઓની યાદી છે. તેને કૉલમ $II$ સાથે જોડો જે આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થતા થર્મોડાયનેમિક ફેરફારનું વર્ણન કરે છે.

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(A)$ એક અવાહક પાત્રમાં વાલ્વ દ્વારા અલગ પડેલા બે ચેમ્બર છે. ચેમ્બર $I$ માં આદર્શ વાયુ છે અને ચેમ્બર $II$ માં શૂન્યાવકાશ છે. વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે.	$(p)$ વાયુનું તાપમાન ઘટે છે
$(B)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-2}$ થાય	$(q)$ વાયુનું તાપમાન વધે છે અથવા અચળ રહે છે
$(C)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-4/3}$ થાય	$(r)$ વાયુ ઉષ્મા ગુમાવે છે
$(D)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ એવી રીતે વિસ્તરે છે કે તેનું દબાણ $P$ અને કદ $V$ આલેખમાં દર્શાવેલ વર્તણૂકને અનુસરે છે	$(s)$ વાયુ ઉષ્મા મેળવે છે

એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમને પ્રારંભિક અવસ્થા $i$ (જેમાં આંતરિક ઉર્જા $U_i = 100 \ J$ છે) થી અંતિમ અવસ્થા $f$ સુધી બે અલગ-અલગ માર્ગો $iaf$ અને $ibf$ દ્વારા લઈ જવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સિસ્ટમ દ્વારા $ia$,$af$,$ib$ અને $bf$ માર્ગો પર કરવામાં આવેલ કાર્ય અનુક્રમે $W_{ia} = 50 \ J$,$W_{af} = 200 \ J$,$W_{ib} = 50 \ J$ અને $W_{bf} = 100 \ J$ છે. $iaf$ અને $ibf$ માર્ગો પર સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા અનુક્રમે $Q_{iaf}$ અને $Q_{ibf}$ છે. જો અવસ્થા $b$ માં સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જા $U_b = 200 \ J$ હોય અને $Q_{iaf} = 500 \ J$ હોય,તો ગુણોત્તર $Q_{ibf} / Q_{iaf}$ શોધો:

આપેલ $P-V$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCD$ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ $P-T$ ગ્રાફમાં સમાન પ્રક્રિયા દર્શાવે છે?

એક એન્જિનને ધ્યાનમાં લો જે દરેક ચક્રમાં ગરમ રિઝર્વોયર પાસેથી $130 \text{ cal}$ ઉષ્મા શોષે છે અને ઠંડા રિઝર્વોયરને $30 \text{ cal}$ ઉષ્મા આપે છે. એન્જિન દરેક ચક્રમાં ઘર્ષણને દૂર કરવા માટે $2 \text{ J}$ ઉર્જાનો પણ વપરાશ કરે છે. જો એન્જિન $90 \text{ cycles per minute}$ ની ઝડપે કામ કરતું હોય, તો લોડને આપવામાં આવતી મહત્તમ પાવર કેટલી હશે ($\text{ W}$ માં)? [ધારો કે ઉષ્માનો થર્મલ સમતુલ્ય $4.2 \text{ J/cal}$ છે]