00, 01, 02, dots, 98, 99 अंकित 100 टिकटों में | vedclass

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Question

(B) कुल टिकटों की संख्या $100$ है ($00$ से $99$ तक)।माना $Y$ अंकों का गुणनफल है। घटना $(Y = 0)$ तब होती है जब कम से कम एक अंक $0$ हो।जिन टिकटों में कम

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$\frac{2}{19}$

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(B) कुल टिकटों की संख्या $100$ है ($00$ से $99$ तक)।माना $Y$ अंकों का गुणनफल है। घटना $(Y = 0)$ तब होती है जब कम से कम एक अंक $0$ हो।जिन टिकटों में कम से कम एक अंक $0$ है,वे हैं: ${00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}$।इनकी गणना करने पर,$0$ से शुरू होने वाले $10$ टिकट ($00$ से $09$) और $0$ पर समाप्त होने वाले $9$ टिकट $(10, 20, \dots, 90)$ मिलते हैं।अतः,$(Y = 0)$ के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या $10 + 9 = 19$ है।इसलिए,$P(Y = 0) = \frac{19}{100}$।अब,माना $X$ अंकों का योग है। हमें $(X = 9) \cap (Y = 0)$ ज्ञात करना है।इसका अर्थ है कि अंकों का योग $9$ है और कम से कम एक अंक $0$ है।इस शर्त को पूरा करने वाले टिकट $09$ $(0+9=9)$ और $90$ $(9+0=9)$ हैं।अतः,$(X = 9) \cap (Y = 0)$ के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या $2$ है।इस प्रकार,$P(X = 9 \cap Y = 0) = \frac{2}{100}$।प्रतिबंधात्मक प्रायिकता $P(X = 9 | Y = 0) = \frac{P(X = 9 \cap Y = 0)}{P(Y = 0)} = \frac{2/100}{19/100} = \frac{2}{19}$।

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