हमारी आँख निम्नलिखित में से किस तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) के लिए सबसे अधिक संवेदनशील है?

हम एक वस्तु को बड़ा करने के लिए एक सरल सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हैं। सूक्ष्मदर्शी का संख्यात्मक द्वारक (numerical aperture) $\sin \alpha = 0.24$ है। वस्तु इतनी छोटी है कि सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता (resolving power) का पूर्ण उपयोग हो रहा है। यदि आँख की पुतली का व्यास $d = 4.0 \ mm$ है और स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $D = 25 \ cm$ है,तो सूक्ष्मदर्शी की न्यूनतम आवर्धन क्षमता (magnifying power) क्या है?

एक सूक्ष्मदर्शी का अभिदृश्यक (objective) $30^o$ के अर्ध-शीर्ष कोण (semi-vertex angle) वाले शंकु पर प्रकाश एकत्र करता है और $5500 \text{ Å}$ तरंगदैर्ध्य के दृश्य प्रकाश का उपयोग करता है। इसकी विभेदन सीमा (resolving limit) क्या है?

एक टेलीस्कोप का उपयोग $z = 10 \ km$ की दूरी पर स्थित दो वस्तुओं को देखने के लिए किया जाता है,जो $s = 0.12 \ m$ की दूरी पर हैं और $\lambda = 600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित हैं। यदि टेलीस्कोप इन दो वस्तुओं को ठीक से विभेदित (resolve) कर सकता है,तो टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव लेंस के व्यास का अनुमान लगाइए। मान लीजिए कि व्यास $D >> \lambda$ और वस्तुओं के बीच की दूरी $s << z$ है। उत्तर $cm$ में है।

एक अंतरिक्ष यात्री $400 \, km$ की ऊँचाई पर स्थित स्पेस शटल से पृथ्वी की सतह को देख रहा है। यदि अंतरिक्ष यात्री की पुतली का व्यास $5 \, mm$ है और दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $500 \, nm$ है,तो अंतरिक्ष यात्री लगभग ........ $m$ आकार की रैखिक वस्तु को विभेदित (resolve) कर पाएगा।

एक सूक्ष्मदर्शी को शुरू में हवा (अपवर्तनांक $1$) में रखा गया था। फिर इसे तेल (अपवर्तनांक $2$) में डुबोया जाता है। जिस प्रकाश की हवा में तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,उसके लिए तेल के कारण सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता में परिवर्तन की गणना करें और सही विकल्प चुनें।