समांतर किरणें एक पारदर्शी गोले पर उसके एक व्यास के अनुदिश आपतित होती हैं। अपवर्तन के बाद,ये किरणें इस व्यास के दूसरे सिरे पर अभिसरित होती हैं। गोले का अपवर्तनांक क्या है?

हवा में रखे एक वस्तु का उत्तल अपवर्तक सतह द्वारा बना प्रतिबिंब सतह के पीछे $10 \ m$ की दूरी पर है। प्रतिबिंब वास्तविक है और सतह से वस्तु की दूरी का $\frac{2}{3}$ है। सतह के अंदर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य हवा में तरंगदैर्ध्य की $\frac{2}{3}$ गुना है। वक्र सतह की त्रिज्या $\frac{x}{13} \ m$ है। $x$ का मान ....... है।

हवा में अनंत दूरी पर स्थित एक वस्तु से आने वाली किरण एक गोलाकार कांच की सतह $(n=1.5)$ पर गिरती है। तो प्रतिबिंब की दूरी . . . . . . होगी। ($R$ गोलाकार कांच की वक्रता त्रिज्या है।)

आकृति $R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाला एक पारदर्शी गोला दर्शाती है। एक वस्तु $O$ को पहली सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि ठीक विपरीत सतह के ध्रुव पर एक वास्तविक प्रतिबिंब बनता है। यदि गोले का अपवर्तनांक $\mu$ बदल दिया जाए,तो वस्तु की स्थिति $x$ भी बदल जाएगी। सही कथन की पहचान करें।

$R$ त्रिज्या वाला एक गोलीय इंटरफ़ेस $1$ और $1.4$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करता है, जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है। एक बिंदु स्रोत को गोलीय इंटरफ़ेस के सामने $4R$ की दूरी पर रखा गया है। बिंदु स्रोत के प्रतिबिंब के आवर्धन का परिमाण . . . . . . है।

$R$ त्रिज्या का एक स्पष्ट पारदर्शी कांच का गोला $(\mu=1.5)$,$1.25$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबा हुआ है। इस पर आपतित प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज एक बिंदु पर अभिसरित होगी। केंद्र से इस बिंदु की दूरी होगी