m, 2m, 3m, dots, nm ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સૂત્ર $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ છે.અહીં,દળ $m_i = i \cdot m$ છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 1)l}{3}$

Vedclass · Answer

(A) કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સૂત્ર $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ છે.અહીં,દળ $m_i = i \cdot m$ છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i \cdot l$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$X_{CM} = \frac{m(l) + 2m(2l) + 3m(3l) + \dots + nm(nl)}{m + 2m + 3m + \dots + nm}$$X_{CM} = \frac{ml(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2)}{m(1 + 2 + 3 + \dots + n)}$પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$X_{CM} = \frac{l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{\frac{n(n+1)}{2}}$$X_{CM} = l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \cdot \frac{2}{n(n+1)}$$X_{CM} = \frac{(2n + 1)l}{3}$

Similar Questions

સમકદ (isochoric) પ્રક્રિયા માટે કયો સંબંધ સાચો છે?

કીટકોના નિયંત્રણ માટે ભક્ષકોનો ઉપયોગ કરવાની પદ્ધતિને શું કહે છે?

$Bt$ કપાસની ખેતી ઘણી ચર્ચામાં રહી છે. પૂર્વગ "$Bt$" નો અર્થ શું થાય છે?

સમતલમાં બિંદુ $P(1, 2, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $P'\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module