ક્યુબિક ક્લોઝ પેક્ડ સ્ટ્રક્ચર અને બોડી સેન્ટર્ડ પેક્ડ સ્ટ્રક્ચરમાં ખાલી જગ્યાની ટકાવારી અનુક્રમે કેટલી છે?

પરમાણુઓ $A$ એ $FCC$ સિસ્ટમમાં ગોઠવાયેલા છે અને પરમાણુઓ $B$ એ તમામ અષ્ટફલકીય છિદ્રો અને અડધા ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો રોકે છે. સંયોજનનું સૂત્ર શું છે?

સ્ફટિકોની ષટ્કોણીય પ્રણાલીમાં,પરમાણુઓની વારંવાર જોવા મળતી ગોઠવણીને ષટ્કોણીય પ્રિઝમ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. અહીં,કોષની ઉપર અને નીચેની બાજુઓ નિયમિત ષટ્કોણ છે અને તેમની વચ્ચે ત્રણ પરમાણુઓ ગોઠવાયેલા છે. આ રચનાનું સ્પેસ-ફિલિંગ મોડેલ,જેને હેક્સાગોનલ ક્લોઝ-પેક્ડ $(HCP)$ કહેવાય છે,તે સપાટ સપાટી પરના એક ગોળા અને તેની આસપાસ સમાન સમતલમાં છ સમાન ગોળાઓ દ્વારા બનેલું છે. ત્યારબાદ પ્રથમ સ્તર પર ત્રણ ગોળાઓ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે અને બીજા સ્તરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે. આ ત્રણ ગોળાઓમાંથી દરેક નીચેના સ્તરના ત્રણ ગોળાઓને સ્પર્શે છે. અંતે,બીજા સ્તરને ત્રીજા સ્તર સાથે આવરી લેવામાં આવે છે જે સાપેક્ષ સ્થિતિમાં નીચેના સ્તર જેવું જ છે. દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ ધારો.
$1.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ આ $HCP$ એકમ કોષનું કદ કેટલું છે?
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં ખાલી જગ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ માટે જવાબ આપો.

$A$ અને $B$ ઘટકોથી બનેલ રચના $CCP$ બંધારણ રચે છે,જ્યાં $A$ પરમાણુ ખૂણા પર અને $B$ પરમાણુ દરેક ફલકનાં કેન્દ્રોમાં છે. જો એકમકોષમાંથી $A$ ના બે પરમાણુ દૂર થાય,તો સંયોજનનું અણુસૂત્ર શું હશે?

$hcp$ (ષટ્કોણીય ક્લોઝ-પેક્ડ) રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામતી બે ધાતુઓના ઉદાહરણ આપો.

એક સ્ફટિકનું આણ્વીય સૂત્ર $AB_2O_4$ છે. ઓક્સિજન પરમાણુઓ $ccp$ લેટીસ બનાવે છે. $A$ ના પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના $x \%$ અને $B$ ના પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રોના $y \%$ રોકે છે. $x$ અને $y$ અનુક્રમે છે: