2.4 text{ eV} ऊर्जा और lambda तरंगदैर्ध्य वाल | vedclass

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Question

(A) माना कि $\phi_0$ धातु का कार्य फलन है।आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार, अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max}$ इस प्रकार है:$K_{\max} = \frac{1}{

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$2.1$

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(A) माना कि $\phi_0$ धातु का कार्य फलन है।आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार, अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max}$ इस प्रकार है:$K_{\max} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0$  --- $(i)$दिया गया है कि फोटॉन की प्रारंभिक ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda} = 2.4 	ext{ eV}$ है।जब तरंगदैर्ध्य को $50 \%$ कम किया जाता है, तो नई तरंगदैर्ध्य $\lambda' = \frac{\lambda}{2}$ हो जाती है।फोटॉन की नई ऊर्जा $E' = \frac{hc}{\lambda'} = \frac{hc}{\lambda / 2} = 2 \left( \frac{hc}{\lambda} ight) = 2 	imes 2.4 	ext{ eV} = 4.8 	ext{ eV}$ है।नया अधिकतम वेग $v' = 3v$ है, इसलिए नई अधिकतम गतिज ऊर्जा $K'_{\max} = \frac{1}{2} m (3v)^2 = 9 \left( \frac{1}{2} m v^2 ight) = 9 K_{\max}$ है।दूसरे मामले के लिए प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग करने पर:$9 K_{\max} = E' - \phi_0 = 4.8 - \phi_0$  --- (ii)समीकरण $(i)$ से, $K_{\max} = 2.4 - \phi_0$ है।इस मान को समीकरण (ii) में रखने पर:$9(2.4 - \phi_0) = 4.8 - \phi_0$$21.6 - 9\phi_0 = 4.8 - \phi_0$$8\phi_0 = 21.6 - 4.8 = 16.8$$\phi_0 = \frac{16.8}{8} = 2.1 	ext{ eV}$.

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