उत्पाद $(A)$ है

दो संख्याओं का योग $20$ है। यदि एक संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या के घन का गुणनफल अधिकतम है,तो वे संख्याएँ हैं:

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ के लिए } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ के लिए } \end{cases}$ है, तो $f'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P - H$ आबन्ध $($आबन्धों$)$ युक्त यौगिक हैं
$(A) \ H _3 PO _4$ $(B) \ H _3 PO _3$ $(C) \ H _4 P _2 O _7$ $(D) \ H _3 PO _2$

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान क्या है?