दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ $13$ और $8$ हैं। $\overline{AB}$ बड़े वृत्त का व्यास है। $\overline{BD}$ छोटे वृत्त को $D$ पर स्पर्श करती है। $AD$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ एक वृत्त का केंद्र है और $AB$ उसी समतल में एक रेखा है। यदि $Q$,$P$ से रेखा $AB$ पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,और $Q$ वृत्त के आंतरिक भाग में स्थित है,तो रेखा $AB$ ..... .

बिंदु $P$,$\odot(O, r)$ के बाहरी भाग में स्थित है। $\overleftrightarrow{PQ}$ वृत्त को $Q$ पर स्पर्श करता है। यदि $PO = 26$ और $PQ = 10$ है,तो वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ वृत्त के बाहर स्थित कोई बिंदु है,तो $P$ से वृत्त पर अधिकतम $\ldots \ldots \ldots \ldots$ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

एक समकोण त्रिभुज $ABC$ में जिसमें $\angle B = 90^{\circ}$ है,$AB$ को व्यास मानकर एक वृत्त खींचा गया है,जो कर्ण $AC$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $P$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा $BC$ को समद्विभाजित करती है।

वृत्त की स्पर्श रेखा वृत्त को $\ldots \ldots \ldots$ पर प्रतिच्छेद करती है।