mu अपवर्तनांक वाले द्रव की सतह के नीचे h ऊँचा | vedclass

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Question

(C) प्रकाश का पैच उन किरणों के कारण बनता है जो द्रव-वायु इंटरफेस पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन से गुजरती हैं। क्रांतिक कोण $	heta_C$ पर आपतित किरणें अभिलं

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$\frac{\pi h^2}{\left(\mu^2-1\right)}$

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(C) प्रकाश का पैच उन किरणों के कारण बनता है जो द्रव-वायु इंटरफेस पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन से गुजरती हैं। क्रांतिक कोण $	heta_C$ पर आपतित किरणें अभिलंब के साथ $90^\circ$ के कोण पर बाहर निकलती हैं।समस्या की ज्यामिति से,हमारे पास $	an 	heta_C = \frac{r}{h}$ है।क्रांतिक कोण पर स्नेल के नियम का उपयोग करते हुए:$\mu \sin 	heta_C = 1 \cdot \sin 90^\circ = 1$$\sin 	heta_C = \frac{1}{\mu}$चूंकि $\sin 	heta_C = \frac{1}{\mu}$,हम $	an 	heta_C = \frac{\sin 	heta_C}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta_C}} = \frac{1/\mu}{\sqrt{1 - 1/\mu^2}} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$ संबंध का उपयोग करके $	an 	heta_C$ ज्ञात कर सकते हैं।$	an 	heta_C$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{r}{h} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$$r = \frac{h}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$वृत्ताकार पैच का क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi \left( \frac{h}{\sqrt{\mu^2 - 1}} ight)^2 = \frac{\pi h^2}{\mu^2 - 1}$ है।

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