તારાનો રંગ અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ કોના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

જો $\lambda_{m}$ એ તરંગલંબાઈ દર્શાવે છે કે જેના પર $T \; K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) માંથી થતું ઉત્સર્જન મહત્તમ હોય,તો

$Assertion :$ ઊંચા તાપમાન માટે, કૃષ્ણ પદાર્થ (blackbody) ની મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઈ ટૂંકી તરંગલંબાઈ તરફ ખસે છે.
$Reason :$ કૃષ્ણ પદાર્થની મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઈ તાપમાનના ચતુર્થ ઘાતને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

કાળી તકતીઓ $x, y$ અને $z$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $1 \ m, 2 \ m$ અને $3 \ m$ છે. મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $200 \ nm, 300 \ nm$ અને $400 \ nm$ છે. ઉત્સર્જક પાવર $E_{x}, E_{y}$ અને $E_{z}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $5760 \ K$ તાપમાને છે. પદાર્થ દ્વારા $250 \ nm$ તરંગલંબાઈ પર ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઉર્જા $U_1$ છે,$500 \ nm$ તરંગલંબાઈ પર $U_2$ છે અને $1000 \ nm$ પર $U_3$ છે. વિનનો અચળાંક,$b = 2.88 \times 10^6 \ nm \ K$. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

તારા દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતાની તરંગલંબાઇ $289.8 \, nm$ છે. તારાની વિકિરણ તીવ્રતા શોધો. (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$, વિનનો અચળાંક $b = 2898 \, \mu m K$)