કાર્બન ફિલામેન્ટ લેમ્પ અને ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટ લેમ્પના અવરોધ જ્યારે લેમ્પ ચાલુ હોય ત્યારે માપવામાં આવે છે અને જ્યારે તે ઠંડા હોય ત્યારે તેમના સંબંધિત અવરોધ સાથે સરખાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હશે?

પદાર્થની અવરોધકતા તાપમાન પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે? તેનું પ્રાયોગિક સૂત્ર લખો.

તાંબાના ત્રણ તારના દળનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 5$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $5 : 3 : 1$ છે. તેમના વિદ્યુત અવરોધનો ગુણોત્તર . . . . . . . છે.

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: અવરોધની તાપમાન પરની નિર્ભરતા સામાન્ય રીતે $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $227^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયરનો અવરોધ $100 \; \Omega$ થી બદલાઈને $150 \; \Omega$ થાય છે. આ સૂચવે છે કે $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ છે.
વિધાન-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta t$ નાનો હોય અને $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ હોય.

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન તારનો અવરોધ $100\, \Omega$ છે. તેને $\frac{r}{2}$ ત્રિજ્યાના તારમાં ફરીથી બનાવવામાં આવે છે. નવા તારનો અવરોધ ............... $\Omega$ થશે.

$100\,^{\circ}C$ તાપમાને એક કોઈલનો અવરોધ $4.2\, \Omega$ છે અને તેના દ્રવ્યનો અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક $0.004\,^{\circ}C^{-1}$ છે. $0\,^{\circ}C$ તાપમાને તેનો અવરોધ ............. $\Omega$ હશે.