दूरदर्शी (telescope) की विभेदन क्षमता (resolving power) को किसके द्वारा बढ़ाया जा सकता है?

एक अंतरिक्ष यात्री $400 \, km$ की ऊँचाई पर स्थित स्पेस शटल से पृथ्वी की सतह को देख रहा है। यदि अंतरिक्ष यात्री की पुतली का व्यास $5 \, mm$ है और दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $500 \, nm$ है,तो अंतरिक्ष यात्री लगभग ........ $m$ आकार की रैखिक वस्तु को विभेदित (resolve) कर पाएगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ के रूप में और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी, प्रकाशिक सूक्ष्मदर्शी की तुलना में बेहतर विभेदन क्षमता (resolving power) प्राप्त कर सकता है।
कारण $R$: इलेक्ट्रॉन गन से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य, दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से बहुत कम होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दूरदर्शी (telescope) के बड़े द्वारक (aperture) का उपयोग किसके लिए किया जाता है?

पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की औसत दूरी $38.6 \times 10^4 \ km$ है। $5 \ m$ व्यास वाले ऑब्जेक्टिव लेंस और $\lambda = 6000 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले टेलीस्कोप द्वारा चंद्रमा की सतह पर स्थित दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी जिसे विभेदित (resolve) किया जा सकता है,वह ...... $m$ है।

मान लीजिए कि एक तारे से $6000\,\mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आ रहा है। $100\,\text{inch}$ व्यास वाले दूरदर्शी (telescope) के अभिदृश्यक (objective) की विभेदन सीमा (limit of resolution) क्या है?