રોબર્ટ તેની સાયકલ પર મુસાફરી કરી રહ્યો છે અને તેણે ગણતરી કરી છે કે જો તે $10\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે તો તે બિંદુ $A$ પર $2\, p.m.$ વાગ્યે પહોંચશે; જો તે $15\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે તો તે ત્યાં $12\, noon$ વાગ્યે પહોંચશે. $1\, p.m.$ વાગ્યે $A$ પર પહોંચવા માટે તેણે કેટલી ઝડપે મુસાફરી કરવી જોઈએ? ($km/hr$ માં)

$300 \, m$ લાંબી ટ્રેન $45 \, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે જ્યારે તે બિંદુ $A$ ને સંપૂર્ણપણે પસાર કરે છે. તે જ સમયે,એક મોટરબાઈક બિંદુ $A$ થી $70 \, km/hr$ ની ઝડપે શરૂ થાય છે. જ્યારે તે ટ્રેનના મધ્ય બિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે ટ્રેન તેની ઝડપ વધારીને $60 \, km/hr$ કરે છે અને મોટરબાઈક તેની ઝડપ ઘટાડીને $65 \, km/hr$ કરે છે. ટ્રેનને સંપૂર્ણપણે પસાર કરતી વખતે મોટરબાઈક કેટલું અંતર કાપશે? ($km$ માં)

એક ટ્રેન $150 \,m$ લાંબા રેલ્વે પુલને $18 \,seconds$ માં પસાર કરે છે. જો ટ્રેન $60 \,km/h$ ની ઝડપે દોડી રહી હોય,તો ટ્રેનની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે (in $m$)?

$A, B$ અને $C$ એક વર્તુળાકાર સ્ટેડિયમની આસપાસ દોડવા માટે એક જ સમયે એક જ દિશામાં શરૂઆત કરે છે. $A$ એક રાઉન્ડ $252 \text{ સેકન્ડમાં}$,$B$ $308 \text{ સેકન્ડમાં}$ અને $C$ $198 \text{ સેકન્ડમાં}$ પૂર્ણ કરે છે,અને બધા એક જ બિંદુથી શરૂઆત કરે છે. તેઓ ફરીથી કયા સમયે શરૂઆતના બિંદુ પર મળશે?

ધારો કે રેલવે લાઇન પર ટેલિગ્રાફના થાંભલા $50 \, m$ ના અંતરે આવેલા છે,તો જો ટ્રેનની ઝડપ $45 \, km/h$ હોય,તો $4 \, \text{કલાક}$ માં ટ્રેન કેટલા થાંભલા પસાર કરશે?

$P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $27 \, km$ છે. $24 \, km/h$ અને $18 \, km/h$ ની ઝડપ ધરાવતી બે ટ્રેનો અનુક્રમે $P$ અને $Q$ થી એકસાથે શરૂ થાય છે અને એક જ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. તેઓ $Q$ ની આગળ એક બિંદુ $R$ પર મળે છે. અંતર $QR$ ( $km$ માં) કેટલું હશે?