રોમિલા સ્ટેશનરીની દુકાને ગઈ અને ₹ $9$ માં $2$ પેન્સિલ અને $3$ રબર ખરીદ્યા. તેની મિત્ર સોનાલીએ રોમિલા પાસે પેન્સિલ અને રબરની નવી વેરાયટી જોઈ અને તેણે પણ તે જ પ્રકારની $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબર ₹ $18$ માં ખરીદ્યા. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને આલેખની રીતે દર્શાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $1$ પેન્સિલની કિંમત ₹ $x$ છે અને $1$ રબરની કિંમત ₹ $y$ છે. બીજગણિતીય નિરૂપણ નીચેના સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$2x + 3y = 9$ $.......(1)$
$4x + 6y = 18$ $.......(2)$
આને આલેખની રીતે દર્શાવવા માટે,આપણે દરેક રેખા માટે બિંદુઓ શોધીએ છીએ:
સમીકરણ $(1)$ માટે,$y = \frac{9 - 2x}{3}$:
$x$$0$$4.5$
$y$$3$$0$

સમીકરણ $(2)$ માટે,$y = \frac{18 - 4x}{6}$:
$x$$0$$3$
$y$$3$$1$

જ્યારે આપણે આ બિંદુઓને આલેખપત્ર પર દર્શાવીએ છીએ,ત્યારે આપણે જોઈએ છીએ કે બંને રેખાઓ એકબીજા પર સંપાતી છે. આ એટલા માટે છે કારણ કે બંને સમીકરણો સમાન છે,એટલે કે સમીકરણ $(2)$ એ સમીકરણ $(1)$ ના $2$ ગણા છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની રીતે ઉકેલ મેળવો: $x-y=8, 3x-3y=16$.

એક હોડી $30\, km$ પ્રવાહની સામે અને $44\, km$ પ્રવાહની દિશામાં $10\, \text{કલાકમાં}$ કાપે છે. $13\, \text{કલાકમાં},$ તે $40\, km$ પ્રવાહની સામે અને $55\, km$ પ્રવાહની દિશામાં જઈ શકે છે. પ્રવાહની ઝડપ અને સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ શોધો.

Difficult
View Solution

નીચેની સમસ્યાઓને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેમના ઉકેલ શોધો:
રીતુ પ્રવાહની દિશામાં $2\, \text{કલાકમાં } 20\, \text{કિમી}$ અને પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $2\, \text{કલાકમાં } 4\, \text{કિમી}$ તરી શકે છે. તેની સ્થિર પાણીમાં તરવાની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપ શોધો.

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક પદ્ધતિથી શોધો.
એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ જેટલું ઘટે છે,જો તેની લંબાઈ $5$ એકમ ઘટાડવામાં આવે અને પહોળાઈ $3$ એકમ વધારવામાં આવે. જો આપણે લંબાઈ $3$ એકમ અને પહોળાઈ $2$ એકમ વધારીએ,તો ક્ષેત્રફળ $67$ ચોરસ એકમ વધે છે. લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{10}{x+y} + \frac{2}{x-y} = 4$
$\frac{15}{x+y} - \frac{5}{x-y} = -2$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo