दिखाइए कि स्थिरवैद्युत विभव चालक के पूरे आयतन में स्थिर रहता है और इसकी सतह पर भी (अंदर के समान ही) इसका मान समान होता है।

(N/A) स्थिरवैद्युत संतुलन में,चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ शून्य होता है।
चूंकि विद्युत क्षेत्र विभव की ऋणात्मक प्रवणता (gradient) के बराबर होता है $(\vec{E} = -\nabla V)$,यदि $\vec{E} = 0$ है,तो $\nabla V = 0$ होगा,जिसका अर्थ है कि चालक के पूरे आयतन में विभव $V$ स्थिर रहता है।
इसके अतिरिक्त,चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र सतह के लंबवत होना चाहिए। यदि विद्युत क्षेत्र का कोई स्पर्शरेखीय घटक (tangential component) होता,तो आवेश सतह पर तब तक गति करते जब तक कि स्पर्शरेखीय घटक शून्य न हो जाता।
चूंकि सतह पर विद्युत क्षेत्र का कोई स्पर्शरेखीय घटक नहीं होता है,इसलिए सतह पर किन्हीं दो बिंदुओं के बीच एक परीक्षण आवेश को ले जाने में कोई कार्य नहीं किया जाता है। अतः,सतह पर विभव का मान चालक के अंदर के विभव के समान ही होता है।