આકૃતિમાં એક પોલો આઈસ્ક્રીમ કોન (તે ઉપરથી ખુલ્લો છે) દર્શાવેલ છે. જો તેનું દળ $M$,તેના ઉપરના ભાગની ત્રિજ્યા $R$ અને ઊંચાઈ $H$ હોય,તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સળિયાઓને $x, y$ અને $z-$ અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે દરેક સળિયાનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર હોય. $z-$ અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે લૂપ $P$ અને $Q$ સમાન દ્રવ્યના સમાન ધાતુના તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે. જો $I_P$ અને $I_Q$ એ અનુક્રમે લૂપ $P$ અને $Q$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો ગુણોત્તર $R_1 / R_2$ કેટલો થાય ($:1$ માં)? (આપેલ છે: $I_P / I_Q = 27$)

ચાર ઘન પદાર્થો આડછેદમાં દર્શાવેલ છે. આ આડછેદો સમાન ઊંચાઈ અને સમાન મહત્તમ પહોળાઈ ધરાવે છે. તેમનું દળ સમાન છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને કોની જડત્વની ચાકમાત્રા સૌથી વધુ છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની ઘનતા ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે અનુક્રમે $\rho_A(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)$ અને $\rho_B(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)^5$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ છે. જો $\frac{I_B}{I_A} = \frac{n}{10}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

હલકી મીટર પટ્ટીના $20 \ cm$ અને $70 \ cm$ કાપા પર અનુક્રમે $1 \ kg$ અને $4 \ kg$ વજન મૂકેલું છે. $100 \ cm$ કાપામાંથી પસાર થતી અને પટ્ટીને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $kg \ m^2$ માં કેટલી થશે?