તાંબાના નિષ્કર્ષણ દરમિયાન શેકેલી કાચી ધાતુમાં સિલિકા શા માટે ઉમેરવામાં આવે છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4y=0$ અને $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

અચળ કદ પર $5$ મોલ વાયુનું તાપમાન $100^{\circ} C$ થી બદલીને $120^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે. આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $80 \ J$ છે. અચળ કદ પર વાયુની કુલ ઉષ્મા ધારિતા $J/K$ માં કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો $S_1$ જેની એક્ટિવિટી $5\,\mu Ci$ છે,તેમાં બીજા નમૂના $S_2$ (જેની એક્ટિવિટી $10\,\mu Ci$ છે) કરતા બમણા ન્યુક્લિયસ છે. $S_1$ અને $S_2$ ના અર્ધ-આયુષ્ય કેટલા હોઈ શકે?

જે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l^2+m^2-n^2=0$ અને $l+m+n=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.