આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ બાજુવાળા અને $O$ કેન્દ્રવાળા નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ બિંદુવત વિદ્યુતભારો રાખવામાં આવ્યા છે. જો $K = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{L^2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $O$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $OD$ ની દિશામાં $6K$ છે
$(B)$ $O$ પરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય છે
$(C)$ $PR$ રેખા પરના તમામ બિંદુઓ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન સમાન છે
$(D)$ $ST$ રેખા પરના તમામ બિંદુઓ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન સમાન છે.

પાંચ સમાન કેપેસિટર પ્લેટો,દરેકનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેમને એકબીજાથી સમાન અંતર $d$ પર રાખવામાં આવી છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $V$ જેટલા $e.m.f.$ ના સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવી છે. પ્લેટ $1$ અને $4$ પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણોના વિદ્યુતભાર $+q$ અને $+4q$ છે. જો તેમને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેમના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{v_A}{v_B}$ કેટલો થાય?

આકૃતિ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક સાદા $RC$ સર્કિટનો વિચાર કરો.
પ્રક્રિયા $1$: સર્કિટમાં સ્વીચ $S$ ને $t=0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર $V_0$ વોલ્ટેજ સુધી સંપૂર્ણ ચાર્જ થાય છે (એટલે કે,ચાર્જિંગ $T \gg RC$ સમય સુધી ચાલુ રહે છે). આ પ્રક્રિયામાં અવરોધ $R$ માં કેટલીક ઉર્જાનો વ્યય $(E_D)$ થાય છે. સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત અંતિમ ઉર્જા $E_C$ છે.
પ્રક્રિયા $2$: એક અલગ પ્રક્રિયામાં,વોલ્ટેજને પહેલા $V_0/3$ પર સેટ કરવામાં આવે છે અને $T \gg RC$ ચાર્જિંગ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. પછી કેપેસિટરને ડિસ્ચાર્જ કર્યા વિના વોલ્ટેજને $2V_0/3$ સુધી વધારવામાં આવે છે અને ફરીથી $T \gg RC$ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને વોલ્ટેજને $V_0$ સુધી વધારીને ફરી એકવાર પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર સમાન અંતિમ વોલ્ટેજ $V_0$ સુધી ચાર્જ થાય છે.
આ બે પ્રક્રિયાઓ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવવામાં આવી છે.
$(1)$ પ્રક્રિયા $1$ માં,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_C$ અને અવરોધમાં વ્યય થતી ઉર્જા $E_D$ વચ્ચેનો સંબંધ છે:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ પ્રક્રિયા $2$ માં,અવરોધમાં વ્યય થતી કુલ ઉર્જા $E_D$ છે:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ અને $(2)$ માટે સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલા છે. કેપેસિટર $C_3$ અને $C_1$ પરના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર કેટલો છે ($.5$ માં)?

$n$ સમાન કેપેસિટર્સને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે તેમને અલગ કરીને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો આ સંયોજનની કુલ ઉર્જા અને પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે?