યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં:
$AB = BC$,$M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $N$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AM = NC$.

(N/A) આપેલ છે: $AB = BC$ ... $(1)$
$M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,આપણી પાસે $AM = MB = \frac{1}{2} AB$ છે.
તેથી,$AB = 2 AM$ ... $(2)$
$N$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,આપણી પાસે $BN = NC = \frac{1}{2} BC$ છે.
તેથી,$BC = 2 NC$ ... $(3)$
સમીકરણ $(1)$ પરથી,$AB = BC$ છે.
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ ની કિંમતો $(1)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$2 AM = 2 NC$
યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય મુજબ: "જે વસ્તુઓ સમાન વસ્તુઓના અડધા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે."
$AM = \frac{1}{2} AB$ અને $NC = \frac{1}{2} BC$ હોવાથી,અને $AB = BC$ હોવાથી,સાબિત થાય છે કે $AM = NC$.